Einfuhrung In die Funktionentheorie Mehrerer Veranderlicher H. Grauert

ISBN: 9783540066729

Published: July 31st 1974

Paperback

213 pages


Description

Einfuhrung In die Funktionentheorie Mehrerer Veranderlicher  by  H. Grauert

Einfuhrung In die Funktionentheorie Mehrerer Veranderlicher by H. Grauert
July 31st 1974 | Paperback | PDF, EPUB, FB2, DjVu, AUDIO, mp3, RTF | 213 pages | ISBN: 9783540066729 | 5.51 Mb

Das vorliegende Buch ist aus einftihrenden Vorlesungen tiber Funktionentheorie mehre rer Veranderlicher entstanden. Seine Idee ist es, den Leser exemplarisch mit den wich tigsten Teilgebieten und Methoden dieser Theorie vertraut zu machen.

DazuMoreDas vorliegende Buch ist aus einftihrenden Vorlesungen tiber Funktionentheorie mehre rer Veranderlicher entstanden. Seine Idee ist es, den Leser exemplarisch mit den wich tigsten Teilgebieten und Methoden dieser Theorie vertraut zu machen. Dazu gehoren et wa die Probleme der holomorphen Fortsetzung, die algebraische Behandlung der Po tenzreihen, die Garben-und die Gohomologietheorie und die reellen Methoden, die von den elliptischen partiellen Differentialgleichungen herrtihren.

1m erst en Kapitel beginnen wir mit der Definition von holomorphen Funktionen mehrerer Veranderlicher, deren Darstellung durch das Gauchyintegral und deren Po tenzreihenentwicklung auf Reinhardtschen Korpern.

E s zeigt sich, daJ3 es im Gegensatz zur Theorie einer Veranderlichen ftir n 2 Gebiete G, d c a:: n mit G c d und G d gibt, derart, daJ3 jede in G holomorphe Funktion sich nach d holomorph fortsetzen laJ3t.

Gebiete G, die kein solches G besitzen, heiBen Holomorphiegebiete. Diese Holomorphie gebiete werden im zweiten Kapitel auf verschiedene Weise charakterisiert (Satz von Gar tan - Thullen, Levisches Problem). SchlieBlich wird zu jedem Gebiet G die Holomorphie htille H(G) konstruiert.

Das ist das groBte (nicht notwendig schlichte) Gebiet tiber dem n a:: , in das hinein sich jede in G holomorphe Funktion holomorph fortsetzen laJ3t.



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